原标题：如何让学生真正学好数学？培养学生对重要数学概念关系和技能的理解能力

　　数学的成功，更多地在于要把枯燥抽象的概念，与在现实世界中解决问题联系在一起。

　　一我觉得我们该创造出一个学习环境，让所有的学生都能会学习数学。

　　“但我就是不擅长数学。”

　　我们都听到过这种说法，甚至可能连我们自己也说过。作为一个年轻的学生，我多年来都有这种感觉。出于某种原因，我对数学就是不感兴趣。但是，我跟彼得森先生上的11年级数学课改变了这一切，改变了我对数学的认识。

　　为什么他的班级会与众不同?因为他努力为我们带来现实世界中的数学例子，将枯燥的概念与我们的生活联系起来，让我们觉得它们与我们息息相关，触手可及。他在我们的学习中给了我们发言权和选择权，这对我来说意义非凡。

　　我感觉学数学就如同建大楼一样，首先要搭建出良好的架构，对数学而言就是逻辑。然后一层好才能二层好以至于几十层都好。所谓的学不好或自称不是数学人，就是架构搭的不好或根本没搭建完整，就进入了下一阶段。因此我想象，如果我之前在所有的年级老师都能使用类似的教学方法，我对数学的信心和热情就会有相当大的改变。

　　我逐渐明白，没有谁生下来就是“数学人”，高质量的数学教学是帮助学生摆脱这种认知的关键。我们从几十年的研究中知道，数学的成功更多地在于要把枯燥抽象的概念与在现实世界中解决问题联系在一起，而不应该是以先天智力为借口的规避。我们知道，合格的教育者能给所有的学生培养出良好的数学能力。也就是说，能够让天才更天才，让普通人都良好。这才是数学教育的目的。

　　二一种有效地将数学带入生活的方法，被称为“文化响应数学教学”(CRMT)。这种方法是一种基于教师展示文化能力的教学法，在跨文化或多文化环境下的教学技巧。它们使每个学生能够将课程内容与学生自己的文化背景联系起来。这不仅需要老师本身有强大的文化基础，还需要对每个学生的背景文化有足够的了解。

　　CRMT 还需要关注更深层次的公平，而不是简单地插入一两个文化参考资料或在讲解新的数学问题时联想到几个同学的名字那么简单。该方法注重以公平和包容的方式，在对学生有充分了解的状态下，提高所有学习者的标准，而不是降低标准或躲避挑战。

　　CRMT 鼓励老师为学生创造相关的学习机会，以便将概念和技能作为切入点去解决问题，并且该方法还能帮助教育者建立一个数学学习者社区，让他们重视协作，并将数学视为一种利用数量关系进行推理的方式。

　　或许最重要的是，尤其是对那些不把自己看作“数学人”的人来说，CRMT 可以帮助学生把数学看作是证明他们自己能力的一部分，并学会以量化的方式来看待这个世界。

　　三最近，美国课程协会发布了一份关于文化响应型课堂的新白皮书。该指南包括实施CRMT 所必需的几个关键组成部分:

　　1.培养学生对重要数学概念、关系和技能的理解能力

　　其实很明显，但仍然值得强调的是，数学应该是 CRMT 的核心，这意味着要把一切与文化有关的东西，都要与数学概念和技巧有机地联系在一起。对许多学生来说，过去的数学教学方法一直局限于教授“基本技能”，以及解题时的应用。这可能会让人感觉到单调乏味、互不连贯和脱离实际。一位对文化有响应的老师会意识到每个学生运用数学思维的潜力和独特方式，并会找到激发学生推理的方式方法。

　　21世纪的技能标准让我们认识到理解计算背后概念的重要性，并强调了在数学实践中的应用性。为了满足更严格标准的要求，教师需要为每个学生提供不同的机会和支持课程。

　　实际情况该怎样操作?教育工作者可以在一节课中加入一段“数字对话”，邀请学生们分享他们对特定问题的解决策略，或让学生参与讨论和找出用于解决背景问题的多种表述办法。在解决一个新问题或新课程时，老师可以邀请学生们聚集在“数学墙”前来回顾他们之前学过的知识，并思考当前的概念或策略与过去学习内容之间的联系。

　　我们如何确保我们的方法能够提高学生的能力?

　　以下是一些需要思考的问题：

　　a. 我的学生要学习的这个单元或这一学期数学的“重要思想”是什么?

　　b. 我的学生需要先了解哪些数学知识才能理解这些重要的思想?

　　c. 我是否能给学生足够的时间和资源来开发他们自己的数学思维?

　　d. 我该如何展示他们的想法才是重要的，而不仅仅是肯定他们的答 案!我会用什么样的语言来描述他们的想法?

　　e. 我如何确保学生去理解概念并保持学习的连贯性?

　　f. 我是否使用了既鼓励个人思考时间又鼓励协作伙伴/全班讨论的教学惯例?

　　2.重视学生的个性

　　在学习过程中引入先前的知识、交流方式、生活经历、学生兴趣和社区情况。

　　找到方法把数学的课堂知识与真实的、基于社区的问题或学生会感兴趣的例子联系起来。一般情况下，学生很难理解为什么学习数学对他们很重要，他们怎样在学校之外的世界中使用这些概念，以及学会了这些技能在未来的工作中有什么用。 CRMT 有一部分就是让你深入地了解你的学生，了解他们交流的方式和兴奋点，并引导他们使用他们既熟悉又舒适的形式来思考和学习。

　　虽然使用正式的学术语言和数学符号很重要，但这些技能并不是一下就能掌握的，最好是在学生有机会非正式地分享了他们的想法后，再让他们建立起严谨的语言习惯;对于非英语国家的学习者来说尤其如此。